ساعت ۵:۳۰ عصر است، به نظر می‌رسد که همه محل کار را ترک کرده‌اند و شما در صف طولانیِ صندوقِ سوپرمارکت، گیر کرده‌اید. آیا از اینکه مدیریت فروشگاه هنوز متوجه نشده است که در ساعات شلوغی به چند صندوق‌دار نیاز دارد، متعجب شده‌اید؟ اگر تعجب کرده‌اید، احتمالا اهمیت صف‌ها را درک می‌کنید.
خواه این انتظار برای استفاده از دستگاه کپی یا فرود هواپیما باشد و خواه انتظار قطعات برای ورود به خط مونتاژ، صف‌ها بخش بدیهی و اغلب ناامیدکننده‌ای از زندگی ما را تشکیل می‌دهند. صف‌های انتظار، هر روزه زندگی مردم را تحت تاثیر قرار می‌دهند و به همین دلیل است که یکی از اهداف اصلی بسیاری از کسب‌وکارها، فراهم کردن بهترین سطح خدمات‌رسانی است. به حداقل رساندن صف‌های انتظار، بخش مهمی از ایجاد تجربه‌ی مثبت در مشتری است.
اما شما چگونه می‌توانید در سازمان خود به این مهم دست یابید؟ خب، حجم عظیمی از دانش ریاضی به مطالعه، شبیه‌سازی و تجزیه و تحلیل زمان‌های انتظار اختصاص داده شده است. این دانش، تئوری صف نامیده می‌شود و کمک می‌کند تا هزینه‌ی خطوط انتظار را در کسب‌وکار خود کاهش دهید.
نظریه‌ی صف، به شما کمک می‌کند تا بهترین روش برای به‌کارگیری کارکنان و سایر منابع را تعیین کنید و زمان انتظار مشتریان‌تان را نیز کاهش دهید.
مدل‌های صف به شما نشان می‌دهند که چگونه می‌توانید با حذف افراد ناکارآمدی که تنها به وقت‌کشی مشغولند، سطح سوددهی خود را حفظ نمایید و مطمئن شوید که برای انجام کار به بهترین شکل ممکن در بازه‌ی زمانی مشخص، به چند کارمند احتیاج دارید.
برای استفاده از مدل‌های صف همواره باید عوامل زیر را در نظر داشته باشید:
- میانگین نرخ ورود مشتریان.
- میانگین نرخ خدمات‌رسانی به مشتریان
- هزینه‌های ناشی از عدم رضایت مشتری به دلیل زمان انتظار.
- هزینه‌های ناشی از فراهم کردن نقاط خدمات‌رسانی.
قانون لیتِل
اکثر مدل‌های صف، از ساختار اولیه‌ی یکسانی برخوردارند: مشتریان برای دریافت خدمات از راه می‌رسند، وارد صف می‌شوند و منتظر می‌مانند تا نوبت‌شان شود، برای اینکه ببینید آیا تنگنا یا مشکلی در صف‌تان وجود دارد یا نه، باید بفهمید که چه اتفاقی در این صف می‌افتد. قانون لیتل (Little) کمک‌تان می‌کند تا این کار را انجام دهید. بر طبق این نظریه، میانگین طول صف (L)، برابر است با میانگین نرخ ورود (λ) ضرب‌‌در میانگین زمان انتظار (W).
به این مثال توجه کنید: فرض کنید مرکز تماس‌تان، در هر فصل از سال، ۸۰۰۰ تماس (L) دریافت می‌کند. شما باید بهترین و موثرترین روش ارائه‌ی خدمات تلفنی را برای مشتریان‌تان فراهم کنید. پس باید با استفاده از قانون لیتل، به روش زیر محاسبه کنید:
L = λW
8,000 = λ (0.25)
λ = ۳۲۰۰۰ تماس در سال
اگر دو کارمند در مرکز تماس دارید و هر کدام در شیفت‌های هشت ساعته و سالانه ۲۵۰ روز کار می‌کنند، بنابراین ۴۰۰۰ ساعت کاری برای خدمت‌رسانی به مشتریان دارید.
تعداد تماس‌هایی که در هر ساعت باید مورد پردازش قرار بگیرند، عبارتند از:
λ = 32,000/4,000 = ۸ تماس در هر ساعت
اگر چه مدل لیتل، اطلاعات بسیار مفیدی در مورد اتفاقاتی که در صف می‌افتد به ما می‌دهد، اما برای مطالعه و بهینه‌سازی صف، کافی نیست. نرخ تقاضای خدمات و سایر متغیرهایی که باعث ایجاد ناکارآمدی می‌شوند، تا حد زیادی برای انجام این کار، قابل پیش‌بینی نیستند. در عوض، قانون لیتل بیشتر در زمینه‌ی تعریف داده‌هایی که باید در صف‌های پیچیده‌تر به‌کار ببرید، به شما کمک می‌کند .
برای تجزیه و تحلیل میزان کارآمدی مدل صف‌تان، از تجزیه و تحلیل ویژگی‌های صف آغاز کنید.
ویژگی‌های مدل صف
برای ساخت مدل صف، اول باید سیستم صف اصلی را درک کنید. در سیستم صف، مشتریان طی فرآیندی وارد می‌شوند، سپس در صف منتظر خدمات‌دهنده می‌مانند. وقتی خدمات‌دهنده آماده می‌شود، مشتری طبق قانون از پیش تعیین شده‌ی صف، انتخاب می‌شود. به محض اینکه ارائه‌ی خدمات کامل شد، مشتری سیستم صف را ترک می‌کند.
بنابراین سیستم صف با استفاده از سه عامل اصلی، تعیین می‌شود:
- مشتریان چگونه وارد می‌شوند.
- قوانین صف.
- خدمات چگونه ارائه می‌شوند.
حال بیایید هر یک از این عوامل را به طور دقیق‌تری بررسی کنیم.
۱. مشتریان چگونه وارد می‌شوند
به‌طور کلی، شما نظارتی روی ورود مشتریان ندارید. در مثال ما، هر وقت مرکز تماس باز شود، تماس‌گیرندگان می‌توانند وارد شوند (تماس بگیرند). با این وجود شما می‌توانید مانند کاری که در قسمت بالا انجام دادیم، میانگین نرخ ورود را محاسبه کنید. اما برای ایجاد مدل صف، باید چگونگی ورود مشتریان را با دقت بیشتری تجزیه و تحلیل کنید. برای انجام این کار، مراحل زیر را دنبال کنید:
- ورودی‌ها را دنبال کنید. برای مدت زمان مشخصی، زمان ورود تماس‌ها را بدست آورید.
- نمودار رسم کنید. تعداد تماس‌های دریافتی را در مدت زمان‌های مختلف، نشان دهید؛ تماس‌های روزانه، تماس‌های هر شیفت کاری، تماس‌های هر ساعت و…
- الگوی توزیع ورودی‌ها را تعیین کنید. ورودی‌ها یا تماس‌های شما در طول روز چگونه توزیع می‌شوند؟
در مثال ما، وقتی تماس‌های دریافتی را روی نمودار رسم کنید، ممکن است متوجه شوید که تماس‌ها در طول روز، به‌صورت نسبتا برابری توزیع شده‌اند. بنابراین تعداد هشت تماس در هر ساعت، برای استفاده در تجزیه و تحلیلِ تعیین منابع مورد نیاز، عدد معقولی است. با وجود دو کارمند، مرکز تماس شما باید به طور مؤثری کار کند و هر کارمند موظف است که در هر ساعت به چهار تماس پاسخ دهد.
وقتی رویدادهای تصادفی را در بازه‌های زمانی بررسی می‌کنید، رویدادهای مورد تحقیق شما بر روی نمودار، شکل توزیع پواسون را به خود می‌گیرند. برای رویدادهایی که تعدادشان زیاد است، توزیع پواسون معمولا به شکل منحنی نرمال یا منحنی زنگی است. برای رویدادهایی با تعداد کم‌تر ، این منحنی معمولا به سمت راست متمایل می‌شود. هنگام تجزیه و تحلیل صف به کمک معادلات ریاضی، معمولا توزیع پواسون را مدنظر قرار می‌دهیم.
فرض کنید ورود مشتریان‌تان در طول روز به طور نامساوی صورت گرفته باشد. بنابراین باید برای ایجاد مدل صف، از شبیه‌سازی استفاده کنید. اگر تحلیل‌های‌تان نشان داد که بیش از نیمی از تماس‌ها بین ساعات ۱۰ صبح تا ۲ ظهر دریافت شده‌اند، پس نمی‌توانید بگویید که مرکز تماس در هر ساعت، هشت تماس دریافت کرده است؛ این چیزی نیست که واقعا اتفاق افتاده باشد. بنابراین ممکن است بخواهید تجزیه و تحلیل‌های بیشتری روی آن فاصله‌ی چهار ساعته انجام دهید و تعیین کنید که آیا این تماس‌ها به طور مساوی در طول آن زمان مشخص توزیع شده‌اند یا نه. به عبارت دیگر آیا از توزیع پواسون پیروی کرده‌اند؟
فرضیه دیگری برای ورودی‌های صف این است که وقتی فردی وارد صف می‌شود، مشتری منتظر می‌ماند تا خدمات کامل شود. در حقیقت ممکن است همیشه چنین چیزی مطرح نباشد. بنابراین مدل باید این مسئله را مورد توجه قرار دهد. معمولا دو عبارت برای توصیف استثناهای مربوط به این فرضیه، مورد استفاده قرار می‌گیرد: اگر مشتریان قبل از ورود به صف، آن را ترک کنند، گفته می‌شود «رو برگردانده‌اند». اگر وارد صف شوند، اما قبل از اینکه خدمات به پایان برسد، نظرشان را تغییر دهند (به دلایلی مثل شلوغی صف) و صف را ترک کنند، «دبه کرده‌اند».
۲. قوانین صف
این بخش به بیشترین طول ممکن صف و ترتیب خدمات استفاده شده اشاره می‌کند.
بیشترین طول ممکن صف
برخی از صف‌ها برای بیشترین طول، محدودیتی دارند. به محض اینکه به آن مقدار رسیدند، از بقیه‌ی مشتریان برای پیوستن به صف جلوگیری می‌شود. اگر اتاق انتظار دارید، باید ببینید که چند نفر را در خود جای می‌دهد؟ اگر از خطوط تلفن استفاده می‌کنید، چند تماس را می‌توانید هم‌زمان داشته باشید؟ این مدل تا زمانی که اطلاعات بیشتری ارائه ندهید، طول صف را نامحدود فرض می‌کند.
ظرفیت خدمات‌تان را مشخص کنید. حداکثر خدماتی که می‌توانید در فاصله‌ی زمانیِ تجزیه و تحلیل ارائه کنید، چقدر است؟
ترتیب و توالی خدمات
این مدل فرض می‌کند که صف‌ها از قانون FIFO (اولین ورودی، اولین خروجی) پیروی می‌کنند. سایر قوانین صف شامل LIFO (آخرین ورودی، اولین خروجی)، اول کوتاه‌ترین کار، گزینش تصادفی و ترتیب اولویت هستند.
ماهیت خدمات‌تان را تجزیه و تحلیل کنید. در کدام توالی، ورودی مشتریان را پردازش می‌کنید؟ آیا این توالی کارآمد است؟ این توالی چگونه می‌تواند کارآمد بودن، رضایت مشتری و نوع استفاده از منابع را تحت تاثیر قرار می‌دهد؟
بیایید به مثال خودمان برگردیم. تجزیه و تحلیل شما نشان می‌دهد که تماس تلفنی مشتری‌ها برای خدمات معمولا به دو دسته تقسیم می‌شود:
- سریع و آسان، مثل درخواست از مشتری برای فشردن یک دکمه.
- پیچیده و زمان‌بر است و شامل فعالیت‌های دشواری است که توسط مشتری انجام می‌شوند. مثلا در این مورد، حدود ۶۰ درصد از تماس‌ها، سریع و آسان هستند.
حالا از روش LIFO برای تجزیه و تحلیل مشتریان استفاده می‌کنید. در نتیجه، بسیاری از مشتریانِ سریع و آسان باید در صفی طولانی و پشت سرِ تماس‌های پیچیده منتظر بمانند. اگر کارمندی را برای پاسخ‌گویی به تماس‌های پیچیده و کارمند دیگری را برای تماس‌های سریع و آسان گماشته‌اید، به‌طور بالقوه می‌توانید زمان انتظار را کاهش دهید و نیازی نیست تا کارمند جدیدی را برای پاسخ‌گویی به تماس‌ها استخدام کنید. وقتی کارمند مسئول تماس‌های پیچیده سرش شلوغ نیست، می‌تواند با دریافت باقی تماس‌ها و ارائه‌ی خدمت به صف مشتریان، به همکارش کمک کند.
۳. خدمات چگونه ارائه می‌شوند
در اینجا، باید موارد زیر را مورد توجه قرار دهید:
تعداد خدمات‌دهندگان یا کارمندان
برخی صف‌ها تنها یک ارائه‌دهنده‌ی خدمات دارند و برخی دیگر تعداد بیشتری را به‌کار گرفته‌اند. با تعیین تعداد درست خدمات‌دهندگان، می‌توانید بهترین استفاده را از منابع داشته باشید و خدمات ارائه‌شده به مشتریان را بهینه‌سازی کنید، این دستاوردها نتایج بارزی در مدل صف هستند.
تعداد وقفه‌ها در فرایند
تعداد وقفه‌ها در صف، از موضوعاتی است که باید هنگام تحلیل بهترین روش برای ارائه‌ی خدمات، درنظر گرفته شود. در فرآیند تولید، یکی از راه‌های کاهش وقفه‌ها، و کوتاه‌سازی صف‌های مختلف، محدود کردن دفعات جابه‌جایی محصول است. بسیاری از مراکز تماس، برای کاهش گزینه‌هایی که به مشتریان ارائه می‌شود، از سیستم خودکار استفاده می‌کنند. اما اگر تماس‌ها توسط یکی از کارکنان‌تان پاسخ داده شوند، می‌تواند زمان بیشتری را به فرآیند خدمات بیفزاید.
توزیع خدمات
در برخی از صف‌ها، زمان خدمات‌رسانی اساساً برای همه‌ی مشتری‌ها یکسان است، بنابراین می‌توانید به طور منطقی، میانگین زمان خدمات را محاسبه کنید. به عنوان مثال، میانگین مدت زمان تماس برای خدماتِ تعمیر بخاری ممکن است ۱۵ دقیقه باشد. مهم نیست چند نفر منتظر دریافت خدمات باشند، هر تماس حدود یک ربع ساعت طول می‌کشد. در این موارد، با توجه به تعداد ارائه‌دهندگان خدمات خود، می‌توانید دقیقا پیش‌بینی کنید که مشتری مفروض، چقدر باید در صف منتظر بماند.
اما در سایر موارد، گاهاً زمان کلی خدمات‌رسانی به تعداد افراد حاضر در صف بستگی دارد. این مسئله معمولا هنگامی اتفاق می‌افتد که شما فقط یک خدمات‌دهنده در اختیار دارید. هر چه تعداد افراد حاضر در صف بیشتر باشد، نفر آخری که وارد صف می‌شود باید زمان طولانی‌تری منتظر بماند. رستوران یکی از نمونه‌های این نوع توزیع خدمات است. سرآشپز، معمولا دو نوع غذا را خیلی سریع‌تر از شش نوع آماده می‌کند، بنابراین هر چه مهمانی کوچک‌تر باشد، زمان کمتری را منتظر خواهید ماند. یا در صف فست‌فود، اگر در صف سفارش یک پیتزای بسیار لذیذ نفر پنجم باشید، باید زمان بیشتری در انتظار غذای‌تان بمانید درحالیکه اگر غذایی لذیذ اما کم طرفدار انتخاب می‌کردید این زمان کوتاه‌تر می‌شد.
در مثال ما برخی تماس‌ها بسیار کوتاه و برخی دیگر بسیار طولانی هستند. وقتی انحراف معیار بزرگی در زمان خدمات‌رسانی دارید، زمان انتظارتان افزایش خواهد یافت. بنابراین استراتژی کلیدی این است که به دنبال روش‌هایی برای مشخص کردن توزیع خدمات باشید.
تجزیه و تحلیل عملکرد
بسیاری از محاسبات را می‌توان برای سنجش عملکرد صف استفاده کرد. از آنجا که بحث دقیق‌تر در این زمینه، از حوصله‌ی این مقاله خارج است، تنها برخی از استانداردهای اصلی را معرفی می‌نماییم:
- میانگین تعداد سرویس‌دهندگان.
- میانگین تعداد مشتریان در حال انتظار.
- میانگین تعداد مشتریان در سیستم.
- میانگین زمان انتظار.
- میانگین زمان در سیستم.
- احتمال وجود صفر مشتری در سیستم.
- احتمال وجود دقیقا n مشتری (تعداد مشخص) در سیستم.
- هزینه‌ی سرورها در هر بازه‌ی زمانی.
فرمول‌هایی که برای محاسبه‌ی این مقادیر استفاده می‌شوند، به نوع صف و نوع توزیع وابسته هستند. مدل‌های صفوف پیچیده‌تر، به عنوان مثال: صف‌هایی با چندین خدمات‌دهنده، به انواع بیشتری از این مقادیر نیاز دارند. فرایند کلی تجزیه و تحلیل بسیار پیچیده است و حتی پس از استنتاج استانداردها، پاسخ‌های مطلوب، سیاه و سفید نیستند.
برای اینکه درک بهتری از صف‌های خود داشته باشید، می‌توانید از صفحات گسترده (مثل نرم‌افزار اکسل) برای شبیه‌سازی صف در زمانی مشخص استفاده کنید. نحوه‌ی این شبیه‌سازی ها فراتر از حوصله‌ی این مقاله است، با این‌حال می‌توانید از نرم‌افزار استفاده کنید تا مدل صف خود را ایجاد و وضعیت مطلوبی برای سیستم صف‌تان تعیین کنید. جستجوی عبارت queuing software در گوگل، نتایج بسیاری را برای شروع کار در اختیارتان خواهد گذاشت.
سلام
باتشکر از مطلب بسیار مفیدتان
درصورت امکان لطفاً منبع این مطالب نیز ذکر شود
سلام سیدمحمد عزیز
مطالب دوره‌های آموزشی چطور، از منابع معتبر سطح اینترنت گردآوری شده.