چطور در موقعیت‌های پیچیده‌ای که با محدودیت داده‌های عینی مواجه هستید و گزینه‌های زیادی در اختیار دارید تصمیم‌گیری می‌کنید؟ چیزی که شما به آن نیاز دارید، راهی سازمان‌یافته و منظم برای ارزیابی انتخاب‌ها است تا اطمینان حاصل کنید کدام یک بهترین راه‌حل را به شما ارائه می‌دهند. یک ابزار مناسب تحلیل سلسه مراتبی است.
هنگام تصمیم‌گیری در موقعیت‌های پیچیده روش‌های مختلفی پیش رویتان است. می‌توانید به هر گزینه جداگانه فکر کنید، به این امید که گزینه‌ی مناسب به شما الهام شود، اما امکان دارد با این کار سردرگُم‌تر شوید. یا اینکه می‌توانید تصمیم را به شانس بسپارید و عددی را به صورت شانسی انتخاب کنید، یا تاس بیندازید. البته، با استفاده از این روش‌ها به عنوان بهترین تصمیم‌گیرنده‌ی سال انتخاب نخواهید شد.
یک استراتژی بسیار ساده این است که هیچ اقدام خاصی صورت ندهید و منتظر بمانید تا شرایط خودش راه‌حلی پیش پای‌تان بگذارد. هیچ کدام از این رویکردها کارآمد نیستند. پس وقتی با تصمیمی مواجه هستید که نیاز به قضاوت‌های فردی و ارزیابی‌های ذهنی دارد چه کار می‌کنید؟ چطور از مرحله‌ی شک و تردید عبور می‌کنید و چطور می‌توانید بی‌طرفانه‌تر قضاوت کرده و تصمیم بگیرید؟ یک روش مناسب انتخاب به کمک فاکتورهای وزن‌دهی شده‌ی ذهنی است. در ادامه بیشتر دراین‌باره بخوانید.
ترکیب کمّی و کیفی
ما به عنوان موجوداتی منطقی، معمولا دوست داریم متغیرها و گزینه‌ها را محاسبه کرده و تصمیمات بی‌طرفانه بگیریم. با این حال، مشکل اصلی اینجاست که همه‌ی معیارها به راحتی قابل اندازه‌گیری نیستند.
برای مقابله با این مشکل، توماس ساعتی (Thomas Saaty) فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی AHP ( Analytic Hierarchy Process) را در دهه‌ی ۱۹۷۰ ایجاد کرد. اهمیت این سیستم به این خاطر است که دو رویکرد، ریاضیات «سیاه و سفید» و ذهنیت و ادارک روان‌شناختی، را با هم ترکیب می‌کند تا اطلاعات را ارزیابی کرده و تصمیماتی قابل دفاع اخذ کند.
اجازه دهید مثالی پیش‌پا‌افتاده مطرح کنیم. اگر روزی بخواهید بهترین راه رسیدن به محل کارتان را انتخاب کنید و زمان مهم‌ترین فاکتور در تصمیم‌گیریتان باشد، فرایند تصمیم‌گیری خیلی ساده و آسان می‌شود. می‌توانید هر هفته یکی از مسیرها را امتحان کنید، زمان را محاسبه کرده و در نهایت مسیری را انتخاب کنید که سریع‌تر شما را به مقصد می‌رساند.
با این حال، اگر بخواهید با چند نفر قرار بگذارید که از یک خودرو به صورت مشترک استفاده کنید، مجبور خواهید شد اولویت‌های آنها را نیز در نظر بگیرید و در نتیجه کار از این هم پیچیده‌تر می‌شود. حامد، نگران امنیت خودش است چون یکی از مسیرها از قسمت خطرناکی از شهر عبور می‌کند. محسن دوست دارد سرِ راه توقف کوتاهی داشته باشند و در یک کافهی کوچک قهوه‌ای میل کنند. کافه‌های مختلفی در سراسر شهر در هر کدام از مسیرها وجود دارند.
حالا با داده‌ها قابل‌لمس و غیر قابل‌لمسِ کمّی و کیفی و فاکتورهایی که می‌توانیم به آنها فکر کنیم مواجه هستیم و باید دیدگاه‌های مختلف و اولویت‌های افراد مختلف را در نظر بگیریم.
فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی می‌تواند این عوامل مختلف را با هم ترکیب کرده و به معیار عددی استاندارد تبدیل کند. شما می‌توانید از این روش برای اتخاذ تصمیماتی بدون سوگیری استفاده کنید و در عین حال تمامی معیارهای تصمیم‌گیری را هم مد نظر داشته باشید.
نگاهی اجمالی به فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی
در اینجا نگاهی اجمالی به این فرایند می‌اندازیم:
۱. «سلسله‌مراتب» خود را بسازید.
- اهداف خود را مشخص کنید.
- انتخاب‌هایی را که به آنها تمایل بیشتری دارید مشخص کنید.
- اصلی‌ترین فاکتورهایی را که برای ارزیابی هر گزینه استفاده می‌کنید تعیین کنید.
- معیارها و زیرمعیارهایی را که باید برای هر کدام از این فاکتورهای اساسی در نظر بگیرید مشخص کنید. این معیارها را به هر کدام از فاکتورهای اصلی مرتبط کنید. ( برای مثال به شکل ۱ توجه کنید.)
- ساخت سلسله‌مراتب معیارهای تصمیم‌گیری را تا زمانی ادامه دهید که همه‌ی فاکتورها مشخص شده و به هم مرتبط شده باشند.
۲. اولویت‌های خود را مشخص کنید
- با استفاده از تجزیه و تحلیل مقایسه‌ی جفتی، معیارهای ترجیحی خود را مشخص کنید. (شاید الف را به ب ترجیح می‌دهید و ب را به ج.)
- به معیارهای ترجیحی خود امتیازی از ۱ تا ۹ اختصاص دهید.
- برای هر کدام از سطوح در سلسله‌مراتب خود این کار را تکرار کنید. (مثالی که در ادامه خواهد آمد، این موضوع را شفاف‌تر) نشان می‌دهد.
۳. امتیازات را با هم ترکیب کنید
- امتیازات وزنی معیارهایی را که همه‌ی داده‌های رتبه‌بندی شده را با هم ترکیب می‌کند محاسبه کنید.
۴. گزینه‌های موجود را با هم مقایسه کنید
- با استفاده از آن امتیازات ترکیبی، برای هر گزینه امتیاز نهایی را محاسبه کنید.
اجازه دهید به مثال‌مان برگردیم تا ببینیم کدام مسیر الف، ب یا ج برای دوستان ما بهتر است.
مرحله ۱: سلسله‌مراتب خود را بسازید
در بالای سلسله‌مراتب هدف خود را تعیین کنید:
- پیدا کردن بهترین مسیر برای رسیدن به محل کار.
اولین سطح معیارهایی که برای ارزیابی اهمیت دارند را تعیین کنید:
- زمان رسیدن
- امنیت
- دسترسی به کافه
ببینید آیا سطح دوم یا زیرمعیارهای دیگری که به معیارهای سطح اول مربوط می‌شوند هم وجود دارند یا خیر.
- در مورد مسیری با دسترسی به کافه
- کافه گراف
- کافه کتاب
درزیر هر سطح یک از معیارها گزینه‌هایی که در اختیار دارید را بنویسید:
- مسیر الف
- مسیر ب
- مسیر ج
مرحله ۲: اولویت‌های خود را مشخص کنید
از هر کدام از تصمیم‌گیرنده‌ها بخواهید اهمیت نسبی یا ارجحیت هر معیار را برای هر کدام از سطوح مشخص کنند. از رویکرد مقایسه‌ی جفتی استفاده کنید.
برای مقایسه‌ی هر معیار با بقیه‌ی معیارها ماتریسی ایجاد کنید. در اینجا برای سطح ۱، سه معیار داریم، پس به ماتریکس ۳x۳ نیاز داریم.
| معیار | زمان مسیر | امنیت | دسترسی به کافه |
|---|---|---|---|
| زمان مسیر | |||
| امنیست | |||
| دسترسی به کافه |
با استفاده از مقیاس زیر، هر معیار را به نسبت بقیه رتبه بندی کنید.
| اهمیت نسبی | ارزش |
|---|---|
| اهمیت/ کیفیت برابر | 1 |
| تا حدی مهم‌تر/بهتر | 3 |
| قطعا مهم‌تر/بهتر | 5 |
| خیلی مهم‌تر/بهتر | 7 |
| خیلی خیلی مهم‌تر/بهتر | 9 |
عددهای ۲، ۴، ۶ و ۸ بین ارزش‌های ذکر شده در بالا هستند.
این مقیاس در نظر می‌گیرد که اولین معیار (ردیف افقی) که رتبه‌بندی می‌شود، از دومین معیار (ستون عمودی) مهم‌تر است یا در یک سطح از اهمیت قرار دارند. اگر در مقایسه‌ی شما، معیار افقی از معیار عمودی کماهمیتتر باشد، از امتیازات دوسویه مانند ۱/۳، ۱/۵، ۱/۷ یا ۱/۹ استفاده کنید.
معیارهای نوشته شده در ردیف‌های افقی را با معیارهای ستون‌های عمودی مقایسه کنید.
- زمان مسیر [خیلی مهم‌تر از] امنیت است.
- زمان مسیر [تا حدی مهم‌تر از] دسترسی به کافه است.
- دسترسی به کافه [خیلی خیلی مهم‌تر از] امنیت است.
- امنیت [خیلی خیلی کماهمیتتر از] دسترسی به کافه است.
- امنیت [خیلی کماهمیتتر از] زمان مسیر است.
- دسترسی به کافه [تا حدی کماهمیتتر از] زمان مسیر است.
| معیار | زمان مسیر | امنیت | دسترسی به کافه |
|---|---|---|---|
| زمان مسیر | 1 | 7 | 3 |
| امنیت | 1/7 | 1 | 1/9 |
| دسترسی به کافه | 1/3 | 9 | 1 |
مرحله ۳: رتبه‌بندی را محاسبه کنید
حالا باید برای هر معیار ضریب کلی مشخص کنید. این «بُردار اولویت» (Priority Vector یا PV) نامیده می‌شود.
ستون‌ها را در ماتریس خود با هم جمع کنید.
| معیار | زمان مسیر | امنیت | دسترسی به کافه |
|---|---|---|---|
| زمان مسیر | 1 | 7 | 3 |
| امنیت | 0.14 | 1 | 0.11 |
| دسترسی به کافه | 0.33 | 9 | 1 |
| مجموع | 1.47 | 17 | 4.11 |
هر ورودی را به مجموع ستونش تقسیم کنید.
مثال:
۱/۱.۴۷=مجموع ستون زمان مسیر÷زمان مسیر
۰.۱۴/۱.۴۷=مجموع ستون زمانمسیر÷امنیت
| معیار | زمان مسیر | امنیت | دسترسی به کافه |
|---|---|---|---|
| زمان مسیر | 0.68 | 0.41 | 0.73 |
| امنیت | 0.10 | 0.06 | 0.03 |
| دسترسی به کافه | 0.22 | 0.53 | 0.24 |
دقت کنید که چطور مجموع ستون‌ها به حدود ۱.۰ می رسد، این اتفاق بدین دلیل است که ضرائب استاندارد شده‌اند.
به این دلیل که رتبه‌بندی‌ها ذهنی هستند، ممکن است گاهی تناقضاتی در بین آنها دیده شود. برای اینکه این تناقضات برطرف شوند، میانگین هر ردیف را محاسبه کنید. این ضریب نهایی (بردار اولویت) برای هر معیار را نشان می‌دهد.
| معیار | زمان مسیر | امنیت | دسترسی به کافه | بردار اولویت |
|---|---|---|---|---|
| زمان مسیر | 0.68 | 0.41 | 0.73 | 0.61 |
| امنیت | 0.10 | 0.06 | 0.03 | 0.06 |
| دسترسی به کافه | 0.22 | 0.53 | 0.24 | 0.33 |
این امتیازات وزنی، موارد زیر را نشان می‌دهند:
- ۶۱٪ از تصمیم نهایی به زمان مسیر بستگی دارد.
- ۳۳٪ از تصمیم نهایی به نزدیک بودن مسیر به کافه بستگی دارد.
- ۶٪ از تصمیم نهایی به امنیت بستگی دارد.
معیارهای سطح ۲: اگر معیارهای ثانویه ندارید، می‌توانید به مرحله‌ی بعدی رفته و امتیازات نهایی را برای هر مسیر محاسبه کنید. در مثال ما، دسترسی به کافه، متغیر دیگری دارد که باید در نظر گرفته شود، چون در مسیر دو نوع کافه وجود دارد، کافهی گراف و کافهی کتاب.
در اینجا هم، مانند معیارهای سطح ۱، با ماتریس ۲x۲ شروع کنید. سپس رتبه‌بندی‌ها را به آن اضافه کنید. برای این مثال، ما این طور در نظر می‌گیریم که کافهی گراف به نوعی بهتر از کافهی کتاب است، در نتیجه مطابق مقیاس سنجش مطرح شده امتیاز ۳ به آن تعلق می‌گیرد.
| کافه | کافه گراف | کافه کتاب |
|---|---|---|
| کافه گراف | 1 | 3 |
| کافه کتاب | 0.33 | 1 |
ضرائب کلی را محاسبه کنید.
ستون‌ها را با هم جمع کنید.
| کافه | کافه گراف | کافه کتاب |
|---|---|---|
| کافه گراف | 1 | 3 |
| کافه کتاب | 0.33 | 1 |
| مجموع | 1.33 | 4 |
هر گزینه را به مجموع ستون تقسیم کنید. سپس میانگین هر ردیف را محاسبه کنید.
| کافه | کافه گراف | کافه کتاب | میانگین/ بردار اولویت |
|---|---|---|---|
| کافه گراف | 0.75 | 0.75 | 0.75 |
| کافه کتاب | 0.25 | 0.25 | 0.25 |
دسترسی به کافهی گراف سه برابر به کافهی کتاب ترجیح داده می‌شود.
مرحله ۴: گزینه‌ها را با هم مقایسه کنید
هر گزینه را با توجه به پایین‌ترین سطح در معیارهای سلسله‌مراتب تصمیم‌گیری خود با هم مقایسه کنید. در مثال ما، (شکل ۱) معیارهای پایین‌ترین سطح به شکل زیر هستند:
- زمان مسیر
- امنیت
- کافه گراف
- کافه کتاب
ضریب دسترسی به کافه ۳۳ درصدِ تصمیم نهایی را شامل خواهد شد و به صورت ۷۵/۲۵ بین کافهی گراف و کتاب تقسیم خواهد شد.
با استفاده از پایین‌ترین سطح در سلسله‌مراتب، مطمئن خواهید شد که متغیرهای تمامی گزینه‌ها در نظر گرفته شده‌اند.
به میزان مورد نیاز می‌توانید معیار ثانویه داشته باشید. اگر میزان ارجحیت کافهی گراف به کافهی کتاب با هم برابر بود، می‌توانستید تصمیم‌گیری را بر مبنای قیمت یا منو قرار دهید.
حالا، ماتریسی برای مقایسه‌ی هر معیار تصمیمی که می‌خواهید ارزیابی کنید تهیه کنید. ما در اینجا از زمان مسیر استفاده می‌کنیم.
| زمان مسیر | مسیر الف | مسیر ب | مسیر ج |
|---|---|---|---|
| مسیر الف | |||
| مسیر ب | |||
| مسیر ج |
سپس از همان مقیاس رتبه‌بندی ۱ تا ۹ استفاده کنید تا مسیرها را بر اساس معیار تصمیم مورد نظر، با هم مقایسه کنید. ما موارد زیر را در نظر می‌گیریم:
- مسیر الف از مسیر ب سریع‌تر است.
- مسیر الف خیلی خیلی از مسیر ج سریع‌تر است.
- مسیر ب خیلی از مسیر ج سریع‌تر است.
حالا ماتریکس را پر کرده و بردار اولویت را محاسبه کنید.
| مسیر | الف | ب | ج | |
|---|---|---|---|---|
|
1 | 3 | 9 | |
| ب | 0.33 | 1 | 7 | |
| ج | 0.11 | 0.14 | 1 | |
| مجموع | 1.44 | 4.14 | 17 |
| مسیر |
|
ب | ج | بردار اولویت | |
|---|---|---|---|---|---|
|
0.69 | 0.72 | 0.53 | 0.65 | |
| ب | 0.23 | 0.24 | 0.41 | 0.29 | |
| ج | 0.08 | 0.03 | 0.06 | 0.06 |
اکنون برای دیگر معیارها هم این مقایسه را تکرار کنید.
- کدام مسیر از دیگری امن‌تر است؟
- کدام مسیر به کافهی گراف نزدیک‌تر است؟
- گدام مسیر به کافهی کتاب نزدیک‌تر است؟
| امنیت |
|
ب | ج | |
|---|---|---|---|---|
|
1 | 0.14 | 0.14 | |
| ب | 7.00 | 1 | 0.2 | |
| ج | 7.00 | 5 | 1 | |
| مجموع | 15 | 6.14 | 1.34 |
| امنیت |
|
ب | ج | بردار اولویت | |
|---|---|---|---|---|---|
|
0.07 | 0.02 | 0.11 | 0.07 | |
| ب | 0.47 | 0.16 | 0.15 | 0.26 | |
| ج | 0.47 | 0.81 | 0.74 | 0.68 |
| دسترسی به کافه گراف |
|
ب | ج | |
|---|---|---|---|---|
|
1 | 4 | 7 | |
| ب | 0.25 | 1 | 3 | |
| ج | 0.14 | 0.33 | 1 | |
| مجموع | 1.39 | 5.33 | 11 |
| دسترسی به کافه گراف |
|
ب | ج | بردار اولویت | |
|---|---|---|---|---|---|
|
0.72 | 0.75 | 0.64 | 0.70 | |
| ب | 0.18 | 0.19 | 0.27 | 0.21 | |
| ج | 0.10 | 0.06 | 0.09 | 0.09 |
| دسترسی به کافه کتاب |
|
ب | ج | |
|---|---|---|---|---|
|
1 | 1 | 0.11 | |
| ب | 1 | 1 | 0.2 | |
| ج | 9 | 5 | 1 | |
| مجموع | 11 | 7 | 1.31 |
| دسترسی به کافه کتاب |
|
ب | ج | بردار اولویت | |
|---|---|---|---|---|---|
|
0.09 | 0.14 | 0.08 | 0.11 | |
| ب | 0.09 | 0.14 | 0.15 | 0.13 | |
| ج | 0.82 | 0.71 | 0.76 | 0.77 |
حالا ضرائب وزنی کلی را با هم جمع کرده و ارزش هر مسیر را مشخص کنید.
ارزش هر مسیر مجموع ضرائب تمام رتبه‌هایی است که به آن مرتبط هستند. ارزش‌های بردار اولویت برای هر معیار به سلسله‌مراتب زیر اضافه شده‌اند.
امتیاز نهایی مسیر الف را محاسبه کنید:
بردار اولویت زمان مسیر (۰.۶۱) x بردار اولویت زمان مسیر الف یعنی (۰.۶۵) + بردار اولویت امنیت (۰.۰۶) x بردار اولویت مسیر الف یعنی (۰.۰۷) + بردار اولویت دسترسی به کافه (۰.۳۳) x بردار اولویت کافه گراف (۰.۷۵) x بردار نزدیکی کافه گراف به مسیر الف یعنی (۰.۷) + بردار اولویت دسترسی به کافه (۰.۳۳) x بردار اولویت کافه کتاب (۰.۲۵) x بردار نزدیکی کافه کتاب به مسیر الف یعنی (۰.۱۱) = ۰.۴۰+ ۰+ ۰.۱۷+ ۰.۰۱= ۰.۵۸
محاسبات را برای مسیرهای ب و ج هم انجام دهید.
| امتیازات نهایی | |||
|---|---|---|---|
| معیار | مسیر الف | مسیر ب | مسیر ج |
| زمان مسیر | 0.40 | 0.18 | 0.04 |
| امنیت | 0.00 | 0.02 | 0.04 |
| کافه گراف | 0.17 | 0.05 | 0.02 |
| کافه کتاب | 0.01 | 0.01 | 0.06 |
| مجموع | 0.58 | 0.26 | 0.16 |
کاملا مشخص است که مسیر الف انتخاب می‌شود. می‌توانید این طور تعبیر کنید که این مسیر ۵۸ درصد از تمامی معیارهای تصمیم‌گیری را شامل می‌شود. مسیر B تنها ۲۶ درصد را شامل می‌شود و مسیر C فقط ۱۶ درصد.
