بسیاری از افراد مهارت در ریاضی را استعدادی ذاتی می‌دانند که با آن متولد می‌شویم. حال آنکه نتایج مطالعات متعدد این طرز فکر را رد کرده و حاکی از آن بوده است که مهارت در ریاضی ارتباطی با عوامل ژنتیکی ندارد؛ با کمی پشتکار و صرف وقت برای مطالعه و تمرین هر کسی می‌تواند بر این مهارت‌ها مسلط شود. فرا گرفتن این مهارت‌ها و تسلط بر آن‌ها هم برای زندگی روزمره و هم برای انتخاب‌های شغلی در آینده و حرفه‌ای که به آن اشتغال پیدا می‌کنیم حائز اهمیت است و به کمک‌مان می‌آید. نظر به این اهمیت، این مطلب را به معرفی نکات و توصیه‌هایی اختصاص داده‌ایم که برای تقویت مهارت‌های ریاضی به کار خواهند آمد و با استفاده از آن‌ها می‌توان به پیشرفت قابل‌توجهی در حل کردن مسائل ریاضی و درک بهتر آن‌ها رسید. همراه ما باشید.
۱۳ نکته برای تقویت مهارت‌های ریاضی
۱. خودداری از جا انداختن و رد شدن از مسائل و مفاهیم دشوار ریاضی
حل کردن مسائل ریاضی و پی بردن به مفاهیم آن گاهی دشوار و طاقت‌فرسا می‌شود و این کاملا قابل‌درک است. اما نباید فراموش کرد که تمرین و ممارست کلید دست‌یابی به هر مهارتی است. حتی اگر نمی‌خواهید به ریاضی‌دانی قابل تبدیل شوید، همیشه زمانی را برای حل کردن مسائل ریاضی و مطالعهٔ مفاهیم آن کنار بگذارید. فرا گرفتن ریاضی مانند پیدا کردن مهارت در ورزش‌های مختلف است: هرچه بیشتر وقت صرف تمرین کنید، به‌دنبال آن تسلط و مهارت بیشتری پیدا خواهید کرد.
بنابراین برای تسلط بر ریاضی و تقویت مهارت‌های مرتبط با آن، به‌مانند هر مهارت تازهٔ دیگری به تمرین و ممارست زیادی نیاز خواهیم داشت. اگر بخش یا مفهوم به‌خصوصی از ریاضی به نظرتان پیچیده و دشوار می‌رسد، با همان شروع کنید و برای تمرین ذهنی تا جایی که می‌توانید مسائل مرتبط با آن را حل کنید. اگر مهارت‌تان در حل کردن مسائل در حد ایدئال نبود، خودتان را نبازید؛ تک‌تک اشتباه‌های‌تان هم در مسیر یادگیری ارزشمند هستند.
اگر احساس بی‌علاقگی به سراغ‌تان آمد، مفاهیمی را پیدا کنید که برای‌تان مجذوب‌کننده و جالب‌توجه هستند. شاید این مفاهیم برای شما به تاریخ ریاضیات ارتباط پیدا کند، یا شاید هم در ارتباط با شناخت بهتر ریاضی‌دان‌های مشهور باشد. یا حتی ممکن است علاقهٔ شما در درک بهتر مفاهیمی از ریاضی باشد که در پیدا کردن راه‌حلِ برخی مسائل و مشکلات دنیای امروز تأثیرگذار باشند. با شناسایی این علاقه انگیزهٔ مضاعفی برای تمرین مهارت‌های ریاضی پیدا خواهید کرد.
۲. تمرکز بر شناخت و درک قواعد (در مقابل حفظ کردن صرف فرمول‌ها)
تقویت مهارت‌های ریاضی و بهتر شدن در حل کردن مسائل آن راز سربه‌مُهری نیست. درک بهتر این نکته که چطور راه‌حلی به‌خصوص در حل کردن مسئله یا معادله‌ای به کار می‌آید و ما را به جواب آن می‌رساند، که در مقابل حفظ کردن صرف راه‌حل‌ها و فرمول‌ها قرار می‌گیرد، نکتهٔ دیگری است که به تقویت مهارت‌های ریاضی کمک می‌کند.
البته درست است که حفظ کردن مراحل رسیدن به راه‌حل برخی مسائل می‌تواند بعضا نتیجه‌بخش باشد، اما این مهارت چندان قابل‌انعطاف نیست: کافی است کمی مسئله را دست‌کاری کنند یا جزئیات آن را تغییر دهند، در این صورت اگر فرمول راه‌حل را حفظ کرده باشید، دیگر قادر به حل کردن آن نخواهید بود. به همین خاطر است که آشنایی با استدلال‌ها و مفاهیمی که در پس مسائل و راه‌حل‌های ریاضی هستند اهمیت پیدا می‌کند. به بیان بهتر، تقویت مهارت‌های ریاضی از جهتی به‌معنای درک بهتر استدلال‌های اصلی و اساسی این علم است.
این مسئله به‌ویژه در رابطه با علم هندسه اهمیت پیدا می‌کند که برای درک بهتر قواعد آن به مهارت‌های بصری زیادی نیاز پیدا می‌کنیم. فرضا وقتی به استدلال‌هایی که در پس قواعد هندسی هستند پی ببریم، کاملا به این مسئله واقف خواهیم شد که چرا قاعده‌ای به‌خصوص به این شکل استفاده می‌شود و نه به شکلی دیگر.
۳. درس گرفتن از اشتباه‌ها
درس گرفتن از اشتباه‌ها و تحلیل و بررسی دقیق آن‌ها نکتهٔ دیگری است که برای تقویت مهارت‌های ریاضی باید مد نظر داشته باشیم. به این فکر کنید که چرا در حل مسئله‌ای به‌خصوص مرتکب اشتباه شدید یا اینکه آشنا نبودن با کدام مفهوم ریاضی مسبب اصلی این اشتباه بوده است. اگر اشتباه‌ها را نادیده بگیریم و از بررسی آن‌ها صرف‌نظر کنیم، احتمالا دوباره و دوباره مرتکب آن‌ها خواهیم شد. بهترین راه برای رهایی همیشگی از اشتباه‌ها، شناسایی برداشت غلط یا دانش ناکافی‌ای است که باعث می‌شود در حل کردن مسئله‌ای به‌خصوص به اشتباه بیفتیم.
حتی بد نیست اگر پرتکرارترین اشتباه‌های‌تان را روی تکه‌کاغذهای کوچک یادداشت کنید، راه‌حل درست هر یک را کنارش یادداشت کنید و جایی در دیدرس‌تان قرار دهید. به خاطر سپردن آن‌ها با این روش خیلی آسان‌تر می‌شود.
۴. درخواست کمک از دیگران
هنگامی که در حل کردن مسائل ریاضی به مشکلی برمی‌خورید، آن را با معلم‌تان در میان بگذارید و از او سؤال کنید. باهوش بودن به این معنا نیست که از همان ابتدا همه چیز را تمام‌وکمال بلد باشید. اگر سؤالی در ذهن‌تان ایجاد شد، نزد کسی که مطلع و آگاه است به‌دنبال جوابی برای آن باشید. این شخص مطلع می‌تواند معلم خصوصی ریاضی باشد. اگر استفاده از خدمات چنین شخصی در حد توان‌تان نبود، راهکار جایگزین استفاده از منابع اینترنتی و سایت‌های آموزشی است که به‌مراتب به‌صرفه‌تر خواهد بود. مجموعه آموزشی عینکی به عنوان مثال یکی از سایت‌های فعال آموزش ریاضی است و با ثبت‌نام در آن، می‌توانید از خدمات و امکانات متنوعی بهره ببرید. فیلم آموزش ریاضی مناسب برای مقاطع مختلف (فیلم آموزش ریاضی نهم، فیلم آموزش ریاضی دوازدهم تجربی و …)، مقالات آموزشی، نمونه‌سؤال و … از جمله این امکانات هستند.
۵. تمرین کردن ریاضی و حل مسائل به‌همراه یکی از دوستان
حتی حل کردن مسائل ریاضی هم همراه با یکی از دوستان می‌تواند مفرح و سرگرم‌کننده باشد. چنین رویکردی علاوه بر آنکه اسباب آشنایی با دوستان جدیدی را فراهم می‌کند، در تسریع و بهبود روند یادگیری هم نقش دارد. مسائل را برای درک بهتر به یکدیگر توضیح بدهید یا آنکه تکالیف‌تان را با هم انجام دهید. مهم این است که مطالعه با یکدیگر هم برای شما و هم برای دوست‌تان جالب و هیجان‌انگیز باشد. اگر هم بتوانید برای این منظور دوستی را پیدا کنید که همراه با شما در کلاس یا دورهٔ آموزشی به‌خصوصی شرکت می‌کند عالی خواهد بود.
آنچه باعث اهمیت این راهکار می‌شود نقطه‌نظر و دیدگاه منحصربه‌فردی است که دوست شما در مواجه با مسائل ریاضی و راه‌حل‌های آن‌ها خواهد داشت و هم‌فکری با یکدیگر، در مقایسه با حل کردن مسائل به‌تنهایی، شما را به نتایج به‌مراتب بهتری خواهد رساند.
۶. تقویت ذهن با استفاده از حقه‌ها و روش‌های محاسباتی میانبر ریاضی
مشاهدهٔ فیلم آموزش ریاضی، استفاده از دانش معلم‌ها و ریاضی‌دان‌های باتجربه و … از جمله راهکارهایی هستند که با استفاده از آن‌ها می‌توانید با حقه‌ها و روش‌های میانبر برای انجام چهار عمل محاسباتی روی اعداد بزرگ یا برآورد درصدها و محاسبات دیگر به‌صورت ذهنی آشنا شوید. این روش‌ها هم در زندگی روزمره به کار می‌آیند و هم برای رهایی از ترس و دلهرهٔ رویارویی با اعداد بزرگ مفید هستند.
تقریبا برای انجام هر محاسبه یا حل کردن هر معادله‌ای توصیه‌ها و روش‌هایی هستند که آشنایی با آن‌ها می‌تواند کارتان را به‌مراتب ساده‌تر کند.
۷. بررسی مرحله‌به‌مرحلهٔ مسائل و معادله‌های پیچیده‌تر ریاضی
اگر مسئله یا معادلهٔ پیچیده و دشواری هست که به‌هنگام حل کردن آن به دلهره می‌افتید، توصیه می‌کنیم آن را به مراحل کوچک‌تری تقسیم‌بندی کنید که برای پیدا کردن راه‌حل مسئله یا معادله و رسیدن به جواب کلی نیاز است طی کنید (یافتن راه‌حل برای تمامی این مسئله‌ها و معادله‌های پیچیده شامل چنین مراحلی می‌شود). هر بار روی یکی از این مراحل جزئی‌تر تمرکز کنید. مفهومی را انتخاب کنید و سعی بر شناخت و درک بهتر آن داشته باشید. سپس به سراغ مرحله و مفهوم بعدی بروید.
۸. خودآزمایی
حل کردن سؤال‌ها و مسائل مختلف و استفاده از آزمون‌های مرتبط با آن‌ها راهکار مناسب دیگری برای تقویت مهارت‌های ریاضی است. آشنایی بیشتر با این آزمون‌ها دو مزیت دارد: اول آنکه رویارویی با امتحان واقعی در مدرسه یا کلاس اضطراب کمتری خواهد داشت و مزیت دوم آشنایی بیشتر و بهتر با آن دسته از مفاهیم و مسائلی است که نیاز است بیشتر روی‌شان کار کنید. برای این منظور هم می‌توانید از کتاب‌های امتحانی موجود استفاده کنید و هم می‌توانید به‌دنبال منابع اینترنتی (نظیر نمونه‌سؤالات مجموعه آموزشی عینکی که پیش‌تر معرفی شد) باشید. هر دوی این‌ها شامل آزمون‌های مناسب برای مقاطع مختلف تحصیلی و بخش‌های مختلف ریاضیات (هندسه، جبر و …) می‌شوند.
۹. استفاده از منابع اینترنتی
برای تقویت مهارت‌های ریاضی نیازی به استعداد و نبوغ ویژه‌ای نیست. کافی است دانش و اطلاعات‌تان را گسترده‌تر کنید. برای این منظور در کنار دوره‌های آموزشی دبیرستان‌ها و کلاس‌های مرتبط نیاز است تا با استفاده از منابع اینترنتی موجود خودتان هم در جهت یادگیری قدمی بردارید. به این صورت علاوه بر آنکه اطلاعات و دانش قبلی برای‌تان مرور می‌شود، با روش‌ها و راهکارهای جدید و جالبی برای پیدا کردن راه‌حل مسائل مختلف آشنا خواهید شد.
۱۰. دقیق و مسئولیت‌پذیر بودن در ارتباط با مطالعهٔ دروس
این نکته و توصیه‌ای که معرفی می‌کنیم برای یادگیری و تقویت هر مهارتی صادق است و البته شامل ریاضی هم می‌شود. به‌هنگام مطالعه به مکانی ساکت بروید که در آن بتوانید تمام حواس‌تان را متمرکز به درس‌تان کنید. دستگاه‌های مختلفی که ممکن است حواس‌تان را پرت کنند خاموش یا از دسترس خارج کنید و اواخر شب مطالعه نکنید. مغز انسان برای آنکه به نحو احسن قادر به پردازش و پیاده‌سازی کارکردهای شناختی باشد نیاز به شرایط محیطی به‌خصوصی دارد که باید فراهم شود. توجه به خواب شبانه، خوراک مناسب و استراحت هم ضروری است تا به‌هنگام حل مسائل ریاضی انرژی لازم را داشته باشید.
۱۱. تمرین روزانه با اپلیکیشن‌های موبایل
پیشرفت تکنولوژی و دسترسی به منابع مختلف اطلاعاتی مطالعه و درس خواندن را از همیشه ساده‌تر کرده است. کافی است موبایل هوشمندی در اختیار داشته باشید، در این صورت در هر مکان و زمانی قادر به تمرین کردن و تقویت مهارت‌های ریاضی خواهید بود. اپلیکیشن‌های مختلفی در دسترس هستند که با استفاده از آن‌ها هم می‌توان مهارت‌ها و روش‌های جدید یاد گرفت و هم به مرور و تثبیت مهارت‌های پیشین کمک کرد. به‌علاوه اپلیکیشن‌هایی هم هستند که تقریبا جواب تمامی معادلات و مسائل را پیدا می‌کنند و با استفاده از آن‌ها می‌توانید صحت جواب‌های خودتان را بررسی کنید.
۱۲. صرف زمان کافی برای مطالعهٔ مطالب و سرفصل دروس
اگر بدون آنکه سرفصل دروس و مطالب ارائه‌شده را مطالعه کنید، مستقیما سروقت حل کردن مسائل بروید، مجبور به کلنجار رفتن با آن‌ها خواهید شد که جز کلافگی نتیجه‌ای دربر نخواهد داشت. سر کلاس به‌دقت به توضیحات معلم گوش کنید و جزوه و کتاب را خوب مطالعه کنید. پیش از هر چیز هم لازم است مسائل و تکالیفی را انجام دهید که معلم‌تان تعیین می‌کند. به این صورت درک بهتری از مفاهیم و راه‌حل‌های مناسب برای حل کردن مسائل پیدا خواهید کرد.
پس از گذراندن این مراحل، اگر احساس کردید در بخش به‌خصوصی با مشکل مواجه شده‌اید، مسائل اضافی مرتبط با آن را حل کنید. ترجیحا از سؤالات طبقه‌بندی‌شده استفاده کنید تا بتوانید از مسائل ساده‌تر شروع کنید و به‌مرور که در پیدا کردن راه‌حل آن‌ها تسلط بیشتری پیدا کردید، سروقت مسائل دشوارتر بروید.
۱۳. بررسی موارد استفاده از ریاضی در زندگی واقعی
پی بردن به چرایی و چگونگی اهمیت ریاضی در زندگی واقعی می‌تواند انگیزهٔ لازم برای حل مسائل و تقویت مهارت‌ها را در اختیارتان بگذارد. مثال‌هایی را در زندگی واقعی پیدا کنید که در آن‌ها از علم ریاضیات بهره گرفته می‌شود و به این فکر کنید که برای رسیدن به نتیجهٔ دلخواه در این موارد به‌خصوص به کدام دسته از مفاهیم ریاضی نیاز پیدا می‌کنید.
جمع‌بندی
معمولا وقتی می‌خواهیم به هدفی دست پیدا کنیم، به‌دنبال ساده‌ترین و سریع‌ترین راه برای رسیدن به آن هستیم. برای یادگیری مهارت‌های تازه و تسلط بر آن‌ها باید این طرز فکر را رها کنیم. این کار به تمرین و پشتکار زیادی نیاز دارد و تنها به این صورت است که می‌توانیم ذهن و بدن را برای این منظور آماده کنیم.
نباید اجازه بدهید مفاهیم و مسائلی که از آن‌ها بی‌اطلاع هستید، موجب دلهره و نگرانی شما شوند. به‌خاطر داشته باشید که تمامی ریاضی‌دان‌های نابغه هم به‌مانند شما مجبور به مطالعه و یادگیری این مفاهیم بوده‌اند و هیچ‌کس با استعداد ذاتی حساب‌وکتاب متولد نشده است.
و در آخر مجددا بر این نکته تأکید می‌شود که برای تقویت مهارت‌های ریاضی صرفا به آنچه در کلاس گفته می‌شود اکتفا نکنید. منابع مختلفی برای خودآموزی و درک بهتر مفاهیم در دسترس هستند. دسترسی به منابع اینترنتی در میان این موارد ساده‌تر است. فرضا می‌توانید از خدمات مجموعه آموزشی عینکی استفاده کنید که پیش‌تر هم معرفی شد و بر اساس مقطع تحصیلی منابع و اطلاعات مفیدی را در اختیارتان می‌گذارد. از فیلم آموزش ریاضی مناسب برای مقاطع مختلف (فیلم آموزش ریاضی دوازدهم انسانی، فیلم آموزش ریاضی هفتم و …) گرفته تا نمونه‌سؤال و مقالات آموزشی و اطلاعات دیگر.
